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如果在携程上购票成功但未收到短信通知，您可以按照以下步骤处理。
1、等待一段时间：短信可能会有延迟，您可以稍等片刻，看看是否稍后能够收到。
2、检查是否被手机软件拦截：有时候手机的安全软件或者短信拦截功能可能会误将重要短信视为垃圾信息，您可以检查手机短信拦截功能，看看是否有被拦截的购票短信。
3、在携程APP内查看订单状态：您可以登录携程APP，在订单管理里面查看您的订单状态，如果订单确实已经成功生成并且支付了票款，那么您无需过于担心。
4、联系携程客服：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系携程客服进行咨询，提供您的订单号、联系方式等信息，让客服帮您查询订单状态并解决问题。
5、联系购票服务商客服：如果您购买的是某些特定服务商的票务产品（如机票、火车票等），您可以联系相应的服务商客服进行咨询，他们可能能够提供更具体的帮助和解决方案。
如果您在携程上购票成功但未收到短信通知，不必过于担心，可以通过以上方法查询订单状态并解决问题，如果您仍然无法解决问题，建议尽早联系携程客服或者相关服务商客服进行咨询和处理。